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开通手机银行的短信提醒业务，可以按照以下步骤进行。
1、打开手机银行APP。
2、进入主页面，点击“账户管理”选项，在账户管理页面中，找到并点击“账户动户通知”选项。
3、选择想要开通短信提醒的银行卡，输入手机号码并勾选服务协议，最后填写验证码即可开通成功，也可以携带有效身份证件及银行卡到银行柜台办理开通短信提醒业务，部分银行在首次开通短信提醒业务时会收取一定的费用。
以工商银行为例，具体步骤为：打开工商银行APP并登录，点击首页的“全部”，进入账户服务页面后点击“短信提醒”，选择想要开通服务的银行卡并输入验证码后即可开通短信提醒服务，建设银行也可以通过类似的方式操作，不过不同银行的操作方式可能有所不同，建议咨询银行客服获取具体信息。
方法仅供参考，具体操作可能因银行不同而有所差异，建议咨询银行工作人员获取更准确的信息。